№1164 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти длину волны рентгеновских лучей (А=20пм) после комптоновского рассеяния под углом 90°.

При комптоновском рассеянии увеличение длины волны определяется формулой

$$\Delta \lambda=\lambda’-\lambda=2\lambda_k\sin^2\frac{\varphi}{2}$$

Тогда

$$\lambda’=\lambda+2\lambda_k\sin^2\frac{\varphi}{2}$$

Подставим данные:

$$ \lambda’ = 20\ \text{пм} + 2\cdot 2{,}4263\ \text{пм}\cdot \sin^2\frac{90^\circ}{2} $$

$$ \lambda’ = 20\ \text{пм} + 4{,}8526\ \text{пм}\cdot \sin^2 45^\circ $$

$$ \sin^2 45^\circ=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2} $$

$$ \lambda’ = 20\ \text{пм} + 4{,}8526\ \text{пм}\cdot \frac{1}{2} = 20\ \text{пм} + 2{,}4263\ \text{пм} = 22{,}4263\ \text{пм} $$

Округляя, получаем:

Ответ: $$\lambda’ \approx 22{,}43\ \text{пм}$$