№1163 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На сколько изменяется длина волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии под углом $$60^\circ$$? $$\lambda_k=2{,}4263\cdot10^{-12}\ \text{м}.$$

При комптоновском рассеянии изменение длины волны определяется формулой

$$\Delta \lambda = \lambda’ — \lambda = 2\lambda_k \sin^2\frac{\varphi}{2}$$

Подставим данные:

$$\Delta \lambda = 2 \cdot 2{,}4263 \cdot 10^{-12}\ \text{м} \cdot \sin^2\frac{60^\circ}{2}$$

$$\Delta \lambda = 2 \cdot 2{,}4263 \cdot 10^{-12}\ \text{м} \cdot \sin^2 30^\circ$$

$$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}, \quad \sin^2 30^\circ = \frac{1}{4}$$

$$\Delta \lambda = 2 \cdot 2{,}4263 \cdot 10^{-12}\ \text{м} \cdot \frac{1}{4} = 1{,}21315 \cdot 10^{-12}\ \text{м}$$

$$\Delta \lambda \approx 1{,}21 \cdot 10^{-12}\ \text{м} = 1{,}21\ \text{пм}$$

Ответ: длина волны увеличится на $$1{,}21\ \text{пм}$$.