№1162 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Рентгеновская трубка, работающая под напряжением $$50\ \text{кВ}$$ при силе тока $$2\ \text{мА}$$, излучает $$5\cdot10^{13}$$ фотонов в секунду. Считая среднюю длину волны излучения равной $$0{,}1\ \text{нм}$$, найти КПД трубки, т. е. определить, сколько процентов составляет мощность рентгеновского излучения от мощности потребляемого тока.
Мощность потребляемого тока трубкой:
$$W=UI$$
Энергия одного фотона:
$$E=\frac{hc}{\lambda}$$
Мощность рентгеновского излучения:
$$P=nE=\frac{nhc}{\lambda}$$
Тогда КПД трубки
$$\eta=\frac{P}{W}=\frac{nhc}{UI\lambda}$$
Подставим значения в СИ:
$$U=50\ \text{кВ}=5\cdot10^4\ \text{В}$$
$$I=2\ \text{мА}=2\cdot10^{-3}\ \text{А}$$
$$\lambda=0{,}1\ \text{нм}=10^{-10}\ \text{м}$$
$$n=5\cdot10^{13}\ \text{с}^{-1}$$
$$h=6{,}626\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с},\quad c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$
Вычислим:
$$\eta=\frac{5\cdot10^{13}\cdot6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{5\cdot10^4\cdot2\cdot10^{-3}\cdot10^{-10}} =0{,}001$$
$$0{,}001=0{,}1\%$$
Ответ: $$\eta=0{,}1\%$$
