№1156 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности 2,1 • 10 17 Вт. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, 2 • 10-5 Вт. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за 1 с?

Дано

$$\lambda=0{,}5\ \text{мкм}=5\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$P_1=2{,}1\cdot10^{-17}\ \text{Вт}$$

$$P_2=2\cdot10^{-5}\ \text{Вт}$$

$$h=6{,}626\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Найти: $$n_1,\ n_2$$ — число фотонов за 1 с.

Ход решения

Энергия одного фотона:

$$E=\frac{hc}{\lambda}$$

За 1 с на сетчатку попадает $$n$$ фотонов, значит мощность излучения

$$P=nE=n\frac{hc}{\lambda}$$

Отсюда

$$n=\frac{P\lambda}{hc}$$

Тогда

$$ n_1=\frac{2{,}1\cdot10^{-17}\cdot5\cdot10^{-7}}{6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8} \approx 53 $$

$$ n_2=\frac{2\cdot10^{-5}\cdot5\cdot10^{-7}}{6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8} \approx 5\cdot10^{13} $$

Ответ

$$n_1=53\ \text{фотона/с},\qquad n_2=5\cdot10^{13}\ \text{фотонов/с}.$$