№1156 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны $$0{,}5\ \text{мкм}$$ при мощности $$2{,}1\cdot10^{-17}\ \text{Вт}$$. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, $$2\cdot10^{-5}\ \text{Вт}$$. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за $$1\ \text{с}$$?

Подробный ответ

Энергия одного фотона:

$$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$$

За 1 с число фотонов связано с мощностью излучения:

$$P=nE=n\frac{hc}{\lambda}$$

Отсюда

$$n=\frac{P\lambda}{hc}$$

Переведём длину волны в СИ:

$$\lambda=0{,}5\ \text{мкм}=5\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

Подставим значения $$h=6{,}626\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$, $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$.

$$n_1=\frac{2{,}1\cdot10^{-17}\cdot5\cdot10^{-7}}{6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}\approx53$$

$$n_2=\frac{2\cdot10^{-5}\cdot5\cdot10^{-7}}{6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}\approx5\cdot10^{13}$$