№1151 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти частоту и длину волны излучения, энергия фотонов которого равна энергии покоя электрона.

Подробный ответ

Дано

$$E = m_ec^2$$

$$m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

$$c = 3 \cdot 10^8\ \text{м/с}$$

$$h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$

Ход решения

Найдём энергию покоя электрона:

$$ E = m_ec^2 = 9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 $$
$$ E = 8{,}19 \cdot 10^{-14}\ \text{Дж} $$

Энергия фотона равна:

$$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$$

Тогда длина волны:

$$ \lambda = \frac{hc}{E} $$
$$ \lambda = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{8{,}19 \cdot 10^{-14}} $$
$$ \lambda = 2{,}43 \cdot 10^{-12}\ \text{м} = 2{,}43\ \text{пм} $$

Частота излучения:

$$ \nu = \frac{c}{\lambda} $$
$$ \nu = \frac{3 \cdot 10^8}{2{,}43 \cdot 10^{-12}} $$
$$ \nu = 1{,}23 \cdot 10^{20}\ \text{Гц} $$