№1141 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какой длины волны свет надо направить на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2 Мм/с?

Дано

$$v_m=2\cdot 10^6\ \text{м/с}$$
$$A=2{,}88\cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$$
$$h=6{,}626\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$
$$c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}$$
$$m=9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

Ход решения

Для фотоэффекта выполняется уравнение Эйнштейна:

$$\frac{hc}{\lambda}=A+\frac{mv_m^2}{2}$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{hc}{A+\frac{mv_m^2}{2}}$$

Подставим значения:

$$ \lambda=\frac{6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{2{,}88\cdot 10^{-19}+\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot (2\cdot 10^6)^2}{2}} $$

$$ \frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot (2\cdot 10^6)^2}{2} =\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 4\cdot 10^{12}}{2} =1{,}82\cdot 10^{-18}\ \text{Дж} $$

$$ \lambda=\frac{1{,}9878\cdot 10^{-25}}{2{,}88\cdot 10^{-19}+1{,}82\cdot 10^{-18}} =\frac{1{,}9878\cdot 10^{-25}}{2{,}108\cdot 10^{-18}} \approx 9{,}43\cdot 10^{-8}\ \text{м} $$

$$\lambda\approx 94{,}3\ \text{нм}$$

Ответ

$$\lambda=94{,}3\ \text{нм}$$