№1128 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией $$6\ \text{ГэВ}$$. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в $$\text{а. е. м.}$$)?

Энергия покоя электрона равна $$E_0=5{,}11\cdot 10^5\ \text{эВ}.$$

По формуле Эйнштейна $$E=mc^2$$ получаем для релятивистской массы:

$$m=\frac{E}{c^2}.$$

Тогда отношение массы электрона к массе покоя:

$$\frac{m}{m_0}=\frac{E}{E_0}=\frac{6\cdot 10^9}{5{,}11\cdot 10^5}\approx 1{,}17\cdot 10^4=11700.$$

Значит, масса таких электронов в 11700 раз больше массы покоя.

Масса покоя электрона в а. е. м.:

$$m_0=5{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{а. е. м.}$$

Тогда релятивистская масса:

$$m=m_0\cdot \frac{m}{m_0}=5{,}5\cdot 10^{-4}\cdot 11700\approx 6{,}44\ \text{а. е. м.}$$

Ответ: $$\frac{m}{m_0}=11700,$$ $$m\approx 6{,}44\ \text{а. е. м.}$$