№1127 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью $$0{,}6c$$.

Дано

$$v=0{,}6c$$
$$E_0=0{,}511\ \text{МэВ}$$

Ход решения

Кинетическая энергия электрона в релятивистском случае равна разности полной энергии и энергии покоя:

$$E_k=E-E_0$$

По формуле Эйнштейна:

$$E=\frac{E_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Тогда

$$E_k=E_0\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\right)$$

Подставим данные:

$$E_k=0{,}511\left(\frac{1}{\sqrt{1-0{,}6^2}}-1\right)=0{,}511\left(\frac{1}{\sqrt{1-0{,}36}}-1\right)$$

$$E_k=0{,}511\left(\frac{1}{0{,}8}-1\right)=0{,}511\cdot 0{,}25=0{,}128\ \text{МэВ}$$

Ответ

$$E_k=0{,}128\ \text{МэВ}$$