№1123 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Электрон движется со скоростью $$0{,}8c$$. Определить полную и кинетическую энергию электрона.

По закону Эйнштейна полная энергия движущегося электрона равна

$$E=\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

где $$m_0=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$, $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$, $$v=0{,}8c$$.

Тогда

$$E=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(3\cdot10^8)^2}{\sqrt{1-0{,}8^2}} =\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot9\cdot10^{16}}{\sqrt{0{,}36}} =13{,}7\cdot10^{-14}\ \text{Дж}$$

Кинетическая энергия:

$$E_k=E-m_0c^2$$

$$m_0c^2=9{,}1\cdot10^{-31}\cdot9\cdot10^{16}=8{,}19\cdot10^{-14}\ \text{Дж}$$

Следовательно,

$$E_k=13{,}7\cdot10^{-14}-8{,}19\cdot10^{-14} =5{,}5\cdot10^{-14}\ \text{Дж}$$

Ответ: $$E=13{,}7\cdot10^{-14}\ \text{Дж},\quad E_k=5{,}5\cdot10^{-14}\ \text{Дж}.$$