№1122 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Масса покоя космического корабля — $$9\ \text{т}$$. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью $$8\ \text{км/с}$$?

При движении корабля его масса увеличивается за счёт эквивалентности массы и энергии:

$$\Delta m=\frac{\Delta E}{c^2}$$

Кинетическая энергия корабля при скорости $$v$$:

$$\Delta E=\frac{m_0v^2}{2}$$

Тогда

$$\Delta m=\frac{m_0v^2}{2c^2}$$

Подставим значения:

$$\Delta m=\frac{9\cdot 10^3\cdot (8\cdot 10^3)^2}{2\cdot (3\cdot 10^8)^2} =\frac{9\cdot 10^3\cdot 64\cdot 10^6}{2\cdot 9\cdot 10^{16}} =3.2\cdot 10^{-7}\ \text{кг}$$

Переведём в миллиграммы:

$$3.2\cdot 10^{-7}\ \text{кг}=3.2\cdot 10^{-4}\ \text{г}=0.32\ \text{мг}$$

Ответ: масса корабля увеличится на $$3.2\cdot 10^{-7}\ \text{кг}$$, то есть на $$0.32\ \text{мг}$$.