№1122 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с?

Дано

$$m_0=9\ \text{т}=9\cdot10^3\ \text{кг}$$

$$v=8\ \text{км/с}=8\cdot10^3\ \text{м/с}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Найти: $$\Delta m-?$$

Ход решения

При движении тела его масса увеличивается на величину, связанную с кинетической энергией:

$$\Delta m=\frac{\Delta E}{c^2}$$

Кинетическая энергия корабля:

$$\Delta E=\frac{m_0v^2}{2}$$

Тогда

$$ \Delta m=\frac{m_0v^2}{2c^2} $$

Подставим значения:

$$ \Delta m=\frac{9\cdot10^3\cdot(8\cdot10^3)^2}{2\cdot(3\cdot10^8)^2} $$

$$ \Delta m=\frac{9\cdot10^3\cdot64\cdot10^6}{2\cdot9\cdot10^{16}} =32\cdot10^{-7}\ \text{кг} =3{,}2\cdot10^{-6}\ \text{кг} $$

Переведём в миллиграммы:

$$ 3{,}2\cdot10^{-6}\ \text{кг}=3{,}2\ \text{мг} $$

Ответ

$$\Delta m=3{,}2\ \text{мг}$$