№1121 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На сколько увеличится масса пружины жесткостью $$10\ \text{кН/м}$$ при ее растяжении на $$3\ \text{см}$$?

При растяжении пружины увеличивается её потенциальная энергия:

$$\Delta E=\frac{k(\Delta x)^2}{2}$$

По формуле Эйнштейна изменение массы связано с изменением энергии:

$$\Delta m=\frac{\Delta E}{c^2}$$

Подставим данные:

$$k=10^4\ \text{Н/м},\quad \Delta x=3\cdot10^{-2}\ \text{м},\quad c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Тогда

$$\Delta m=\frac{k(\Delta x)^2}{2c^2} =\frac{10^4\cdot(3\cdot10^{-2})^2}{2\cdot(3\cdot10^8)^2} =\frac{10^4\cdot9\cdot10^{-4}}{2\cdot9\cdot10^{16}} =5\cdot10^{-17}\ \text{кг}$$

Ответ: масса пружины увеличится на $$5\cdot10^{-17}\ \text{кг}$$.