№1118 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона $$0{,}8c$$.

При движении электрона со скоростью $$v=0{,}8c$$ его масса увеличивается по релятивистскому закону:

$$m_r=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Тогда отношение заряда электрона к его релятивистской массе равно:

$$\frac{e}{m_r}=\frac{e}{m_0}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$$

Известно, что

$$\frac{e}{m_0}=1{,}76\cdot 10^{11}\ \text{Кл/кг}.$$

Подставим значение скорости:

$$\frac{e}{m_r}=1{,}76\cdot 10^{11}\sqrt{1-0{,}8^2} =1{,}76\cdot 10^{11}\sqrt{1-0{,}64}$$

$$\frac{e}{m_r}=1{,}76\cdot 10^{11}\cdot 0{,}6 =1{,}055\cdot 10^{11}\ \text{Кл/кг}.$$

Ответ: $$\frac{e}{m_r}=1{,}055\cdot 10^{11}\ \text{Кл/кг}.$$