№1113 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4 • 108 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м.2

Дано

$$m_0=1\ \text{а. е. м.}$$

$$v=2{,}4\cdot 10^8\ \text{м/с}$$

$$c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}$$

Ход решения

Релятивистская масса определяется формулой:

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Подставим данные:

$$ m=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{(2{,}4\cdot 10^8)^2}{(3\cdot 10^8)^2}}} =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{5{,}76\cdot 10^{16}}{9\cdot 10^{16}}} } =\frac{1}{\sqrt{1-0{,}64}} =\frac{1}{0{,}6} \approx 1{,}67\ \text{а. е. м.} $$

Ответ

$$m\approx 1{,}67\ \text{а. е. м.}$$