№1111 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость $$0{,}8c$$ каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?

Перейдём в систему отсчёта, связанную с одной из частиц. Тогда скорость второй частицы относительно первой найдём по релятивистскому закону сложения скоростей:

$$v_{\text{отн}}=\frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1v_2}{c^2}}$$

Так как частицы удаляются друг от друга и каждая движется со скоростью $$0{,}8c$$, получаем:

$$v_{\text{отн}}=\frac{0{,}8c+0{,}8c}{1+\frac{0{,}8c\cdot 0{,}8c}{c^2}} =\frac{1{,}6c}{1+0{,}64} =\frac{1{,}6c}{1{,}64} \approx 0{,}976c$$

Ответ: $$0{,}976c$$.