№1111 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,8с каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?

Дано

$$v_1=0{,}8c$$
$$v_2=0{,}8c$$

Ход решения

Так как частицы движутся в противоположных направлениях, их относительную скорость находим по релятивистскому закону сложения скоростей:

$$v_{\text{отн}}=\frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1v_2}{c^2}}$$

Подставим значения:

$$ v_{\text{отн}}=\frac{0{,}8c+0{,}8c}{1+\frac{0{,}8c\cdot 0{,}8c}{c^2}} =\frac{1{,}6c}{1+0{,}64} =\frac{1{,}6c}{1{,}64} \approx 0{,}976c $$

Ответ

$$v_{\text{отн}}=0{,}976c$$