№1102 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см?

Дано

$$\lambda=0{,}76\ \text{мкм}$$

$$L=1\ \text{м}$$

$$k=1$$

$$l=15{,}2\ \text{см}=0{,}152\ \text{м}$$

Ход решения

Для дифракционной решётки максимум первого порядка определяется условием:

$$d\sin\varphi=k\lambda$$

Расстояние между спектрами первого порядка равно

$$l=2L\tan\varphi$$

Так как угол мал, то $$\sin\varphi\approx\tan\varphi$$. Тогда

$$d=\frac{k\lambda}{\sin\varphi}\approx\frac{k\lambda}{\tan\varphi}=\frac{2k\lambda L}{l}$$

Подставим значения:

$$ d=\frac{2\cdot 1\cdot 0{,}76\cdot 10^{-6}\cdot 1}{0{,}152} =1{,}0\cdot 10^{-5}\ \text{м} $$

$$1{,}0\cdot 10^{-5}\ \text{м}=10\ \text{мкм}$$

Ответ

$$d=10\ \text{мкм}$$