№1102 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

• Для определения периода решётки на неё направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решётки, если на экране, отстоящем от решётки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см?

Для дифракционной решётки максимум первого порядка определяется условием

$$d\sin\varphi = k\lambda,$$

где $$k=1$$.

Расстояние между спектрами первого порядка на экране равно

$$l=2L\tan\varphi.$$

Так как угол мал, то $$\sin\varphi \approx \tan\varphi$$, поэтому

$$d=\frac{k\lambda}{\sin\varphi}\approx \frac{k\lambda}{\tan\varphi}=\frac{2k\lambda L}{l}.$$

Подставим данные:

$$d=\frac{2\cdot 1\cdot 0{,}76\cdot 10^{-6}\ \text{м}\cdot 1\ \text{м}}{0{,}152\ \text{м}} =1{,}0\cdot 10^{-5}\ \text{м}=10\ \text{мкм}.$$

Ответ: $$d=10\ \text{мкм}.$$