№1099 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен 8°.

Дано

$$N=120\ \text{штрихов/мм}$$
$$2\varphi=8^\circ$$
$$k=1$$

Найти: $$\lambda$$.

Ход решения

Период дифракционной решётки:

$$d=\frac{1}{N}=\frac{1}{120}\ \text{мм}=8{,}3\cdot10^{-6}\ \text{м}$$

Угол между спектрами первого порядка равен $$8^\circ$$, значит каждый из них отклонён от центрального максимума на

$$\varphi=\frac{8^\circ}{2}=4^\circ$$

Для главных максимумов дифракционной решётки:

$$d\sin\varphi=k\lambda$$

Тогда

$$\lambda=\frac{d\sin\varphi}{k}$$

Подставим значения:

$$ \lambda=\frac{8{,}3\cdot10^{-6}\cdot\sin4^\circ}{1}\approx5{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м} $$

Переведём в нанометры:

$$5{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м}=580\ \text{нм}$$

Ответ

$$\lambda=580\ \text{нм}$$