№1099 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Дифракционная решетка содержит $$120$$ штрихов на $$1\ \text{мм}$$. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен $$8^\circ$$.

Подробный ответ

Период дифракционной решётки:

$$d=\frac{1}{120}\ \text{мм}=8{,}3\cdot10^{-6}\ \text{м}$$

Угол между спектрами первого порядка равен $$8^\circ$$, значит каждый из них отклонён от центрального максимума на

$$\varphi=\frac{8^\circ}{2}=4^\circ.$$

Для максимумов дифракционной решётки:

$$d\sin\varphi=k\lambda,$$

где для первого порядка $$k=1$$. Тогда

$$\lambda=\frac{d\sin\varphi}{k}$$

$$\lambda=8{,}3\cdot10^{-6}\cdot\sin4^\circ \approx 5{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м}.$$

Переведём в нанометры:

$$5{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м}=580\ \text{нм}.$$