№1093 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В установке для наблюдения колец Ньютона используется плосковыпуклая линза с радиусом кривизны $$8{,}6\ \text{м}$$. При освещении установки монохроматическим светом, падающим нормально на плоскую поверхность линзы, радиус четвертого темного кольца был равен $$4{,}5\ \text{мм}$$. Определить длину волны света, если наблюдение велось в отраженном свете.

Дано

$$R=8{,}6\ \text{м}$$

$$r_4=4{,}5\ \text{мм}=4{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}$$

$$k=4$$

$$\lambda-?$$

Ход решения

Для колец Ньютона радиус $$k$$-го тёмного кольца в отражённом свете определяется формулой:

$$r_k^2=Rk\lambda$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{r_k^2}{Rk}$$

Подставим данные:

$$\lambda=\frac{(4{,}5\cdot10^{-3})^2}{8{,}6\cdot4} =\frac{20{,}25\cdot10^{-6}}{34{,}4} \approx5{,}89\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

Переведём в микрометры:

$$5{,}89\cdot10^{-7}\ \text{м}=0{,}589\ \text{мкм}=589\ \text{нм}$$

Ответ

$$\lambda=5{,}89\cdot10^{-7}\ \text{м}\approx589\ \text{нм}$$