№108 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью $$72\ \text{км/ч}$$ и при этом частота обращения колеса $$8\ (1/\text{с})$$.

Переведём скорость автомобиля в СИ:

$$v=72\ \text{км/ч}=72\cdot \frac{1000}{3600}=20\ \text{м/с}$$

Для точки колеса, соприкасающейся с дорогой, центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности равно

$$a_{\text{ц}}=\omega^2 r$$

Так как $$\omega=2\pi n$$, а $$r=\frac{d}{2}$$, то

$$a_{\text{ц}}=(2\pi n)^2\cdot \frac{d}{2}$$

Из связи линейной скорости и частоты вращения колеса:

$$v=\pi d n$$

Тогда

$$a_{\text{ц}}=2\pi v n$$

Подставим значения:

$$a_{\text{ц}}=2\cdot 3{,}14\cdot 20\cdot 8\approx 1004\ \text{м/с}^2$$

Округляя, получаем:

Ответ: $$a_{\text{ц}}\approx 1{,}0\cdot 10^3\ \text{м/с}^2=1\ \text{км/с}^2$$