№108 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота обращения колеса 8 (1/с).

Дано

$$v=72\ \text{км/ч}$$
$$n=8\ \text{с}^{-1}$$

Ход решения

Переведём скорость автомобиля в СИ:

$$v=72\cdot \frac{1000}{3600}=20\ \text{м/с}$$

Для равномерного движения по окружности центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$

Так как $$v=2\pi r n$$, то

$$r=\frac{v}{2\pi n}$$

Подставим это в формулу ускорения:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{v/(2\pi n)}=2\pi vn$$

Теперь вычислим:

$$a_{\text{ц}}=2\cdot 3{,}14\cdot 20\cdot 8\approx 1004\ \text{м/с}^2$$

Это примерно:

$$1004\ \text{м/с}^2\approx 1{,}0\cdot 10^3\ \text{м/с}^2=1\ \text{км/с}^2$$

Ответ

$$a_{\text{ц}}=1\ \text{км/с}^2$$