№1071 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Предмет находится на расстоянии $$4F$$ от линзы. Во сколько раз его изображение на экране меньше самого предмета?

Изображение получено на экране, значит оно действительное. Для собирающей линзы используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

где $$d=4F$$ — расстояние от предмета до линзы, $$f$$ — расстояние от линзы до изображения.

Подставим:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{4F}+\frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{F}-\frac{1}{4F}=\frac{3}{4F}$$

$$f=\frac{4F}{3}$$

Линейное увеличение линзы:

$$\Gamma=\frac{h’}{h}=\frac{f}{d}$$

Тогда

$$\Gamma=\frac{\frac{4F}{3}}{4F}=\frac{1}{3}$$

Значит, изображение на экране в 3 раза меньше предмета.

Ответ: в 3 раза.