№1070 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещённый перед ней на расстоянии 40 см, даёт мнимое изображение, уменьшенное в 4 раза.

Дано

$$d=40\ \text{см}=0{,}4\ \text{м}$$

$$\Gamma=\frac{1}{4}=0{,}25$$

Ход решения

Для линзы линейное увеличение равно

$$\Gamma=\frac{f}{d}$$

откуда

$$f=\Gamma d$$

Для тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}$$

Подставим $$f=\Gamma d$$:

$$D=\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{\Gamma d}=\frac{\Gamma-1}{\Gamma d}$$

Теперь вычислим:

$$D=\frac{0{,}25-1}{0{,}25\cdot 0{,}4} =\frac{-0{,}75}{0{,}1} =-7{,}5\ \text{дптр}$$

Ответ

$$D=-7{,}5\ \text{дптр}$$