№107 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рабочее колесо турбины Красноярской ГЭС имеет диаметр $$7{,}5\ \text{м}$$ и вращается с частотой $$93{,}8\ \text{об/мин}$$. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины?

Концы лопаток движутся по окружности радиуса

$$r=\frac d2=\frac{7{,}5}{2}=3{,}75\ \text{м}.$$

Частота вращения:

$$n=\frac{93{,}8}{60}\approx 1{,}56\ \text{с}^{-1}.$$

Линейная скорость концов лопаток:

$$v=2\pi r n.$$

Центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}=4\pi^2rn^2.$$

Подставим значения:

$$a_{\text{ц}}=4\pi^2\cdot 3{,}75\cdot (1{,}56)^2 \approx 3{,}6\cdot 10^2\ \text{м/с}^2.$$

Ответ: $$a_{\text{ц}}\approx 360\ \text{м/с}^2.$$