№1069 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На каком расстоянии перед рассеивающей линзой с оптической силой -3 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось посередине между линзой и ее мнимым фокусом?

Дано

$$D=-3\ \text{дптр}$$

$$f=\frac{1}{2}F$$

$$d-?$$

Ход решения

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательно: $$F<0$$.

По условию мнимое изображение находится посередине между линзой и её мнимым фокусом, значит расстояние до изображения

$$f=\frac{1}{2}F$$

Используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$

Подставим $$f=\frac{1}{2}F$$:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{\frac{1}{2}F}=\frac{1}{F}$$

$$\frac{1}{d}+\frac{2}{F}=\frac{1}{F}$$

$$\frac{1}{d}=-\frac{1}{F}$$

Так как $$D=\frac{1}{F}$$, то

$$\frac{1}{d}=-D$$

Для рассеивающей линзы $$D=-3\ \text{дптр}$$, значит

$$d=\frac{1}{3}\ \text{м}\approx 0{,}33\ \text{м}$$

Ответ

$$d=0{,}33\ \text{м}$$