№1068 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием $$12\ \text{см}$$ надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?

Для собирающей линзы при действительном увеличенном изображении модуль увеличения равен

$$\Gamma=\frac{b}{a}$$

где $$a$$ — расстояние от предмета до линзы, $$b$$ — расстояние от изображения до линзы.

По условию $$\Gamma=3$$, значит $$b=3a$$.

Используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$

Подставим $$b=3a$$:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{3a}=\frac{4}{3a}$$

Отсюда

$$a=\frac{4F}{3}$$

Подставим $$F=12\ \text{см}$$:

$$a=\frac{4\cdot 12}{3}=16\ \text{см}$$

Ответ: $$16\ \text{см}$$.