№1066 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассматривая предмет в собирающую линзу, его располагают на расстоянии $$4\ \text{см}$$ от нее. При этом получают мнимое изображение, в $$5$$ раз большее самого предмета. Какова оптическая сила линзы?

Линейное увеличение собирающей линзы:

$$\Gamma=\frac{f}{d}$$

Отсюда

$$f=\Gamma d$$

Для тонкой линзы при мнимом изображении:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f}$$

Подставим $$f=\Gamma d$$:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{\Gamma d} =\frac{\Gamma-1}{\Gamma d}$$

Тогда оптическая сила линзы

$$D=\frac{1}{F}=\frac{\Gamma-1}{\Gamma d} =\frac{5-1}{5\cdot 0{,}04} =\frac{4}{0{,}2}=20\ \text{дптр}$$

Ответ: $$20\ \text{дптр}$$.