№1065 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Предмет расположен в 25 см от собирающей линзы с радиусами кривизны поверхностей 20 см. Определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, если действительное изображение предмета получилось на расстоянии 1 м от нее.

Дано

$$R=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$

$$d=25\ \text{см}=0{,}25\ \text{м}$$

$$f=1\ \text{м}$$

Найти: $$n-?$$

Ход решения

Для тонкой собирающей линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Для двояковыпуклой линзы с одинаковыми радиусами кривизны:

$$\frac{1}{F}=(n-1)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)=\frac{2(n-1)}{R}$$

Приравняем выражения для $$\frac{1}{F}$$:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{2(n-1)}{R}$$

Отсюда

$$n=1+\frac{R(d+f)}{2df}$$

Подставим значения:

$$ n=1+\frac{0{,}2(0{,}25+1)}{2\cdot 0{,}25\cdot 1} =1+\frac{0{,}25}{0{,}5} =1+0{,}5 =1{,}5 $$

Ответ

$$n=1{,}5$$