№1064 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Свеча находится на расстоянии $$12{,}5\ \text{см}$$ от собирающей линзы, оптическая сила которой равна $$10\ \text{дптр}$$. На каком расстоянии от линзы получится изображение и каким оно будет?

Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой

$$D=\frac{1}{F}$$

Тогда

$$F=\frac{1}{D}=\frac{1}{10}\ \text{м}=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см}.$$

Расстояние от свечи до линзы $$d=12{,}5\ \text{см}$$ больше фокусного расстояния, значит изображение будет действительным и перевёрнутым. Для тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Отсюда

$$f=\frac{Fd}{d-F}.$$

Подставим значения:

$$f=\frac{10\cdot 12{,}5}{12{,}5-10}=\frac{125}{2{,}5}=50\ \text{см}.$$

Линейное увеличение:

$$\Gamma=\frac{f}{d}=\frac{50}{12{,}5}=4.$$

Следовательно, изображение получится на расстоянии 50 см от линзы, оно будет действительным, увеличенным в 4 раза и перевёрнутым.

Ответ: $$f=50\ \text{см},\ \Gamma=4$$; изображение действительное, увеличенное, перевёрнутое.