№1059 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Луч падает перпендикулярно на боковую грань прямой стеклянной призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине $$20^\circ$$. На сколько градусов отклонится луч при выходе из призмы от своего первоначального направления, если он внутри призмы падает: а) на вторую боковую грань; б) на основание?

Показатель преломления стекла примем равным $$n=1{,}6.$$

а) Луч внутри призмы падает на вторую боковую грань

Так как луч входит в призму перпендикулярно к первой боковой грани, на первой границе он не преломляется.

Угол при вершине призмы равен $$20^\circ,$$ значит угол между боковыми гранями равен $$20^\circ.$$ Тогда угол между лучом внутри призмы и второй боковой гранью:

$$\angle BNF=180^\circ-90^\circ-20^\circ=70^\circ.$$

Следовательно, угол падения на вторую грань равен

$$i=90^\circ-70^\circ=20^\circ.$$

По закону преломления при выходе из стекла в воздух:

$$\sin r=n\sin i,$$

$$\sin r=1{,}6\sin 20^\circ=1{,}6\cdot 0{,}342\approx 0{,}547,$$

$$r\approx 33^\circ.$$

Отклонение луча от первоначального направления:

$$\varphi=r-i=33^\circ-20^\circ=13^\circ.$$

Луч отклонится на $$13^\circ$$ вниз.

б) Луч внутри призмы падает на основание

После входа в призму луч идёт перпендикулярно первой грани, поэтому внутри призмы он сохраняет первоначальное направление.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

$$\angle A=\angle C=\frac{180^\circ-20^\circ}{2}=80^\circ.$$

Значит, луч внутри призмы составляет с основанием угол

$$90^\circ-80^\circ=10^\circ.$$

При падении на основание угол падения к нормали равен

$$i=90^\circ-10^\circ=80^\circ.$$

Так как $$80^\circ > \arcsin\frac{1}{1{,}6}\approx 39^\circ,$$ происходит полное внутреннее отражение. Луч отражается под углом $$10^\circ$$ к основанию.

При выходе из призмы луч не преломляется, а его отклонение от первоначального направления составляет

$$\varphi=10^\circ+10^\circ=20^\circ.$$

Луч отклонится на $$20^\circ$$ вверх.

Ответ: а) на $$13^\circ$$ вниз; б) на $$20^\circ$$ вверх.