№1051 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти смещение $$a$$ луча света, проходящего через прозрачную пластину с параллельными гранями, в воздухе, если угол падения луча равен $$а$$, угол преломления $$у$$, а толщина пластины $$d$$. Может ли луч, пройдя через пластину с параллельными гранями, сместиться так, чтобы расстояние между ним и его первоначальным направлением было больше толщины пластины?

Пусть луч падает на пластину под углом $$\alpha$$ к нормали, а внутри пластины преломляется под углом $$\gamma$$.

Путь луча внутри пластины равен

$$s=\frac{d}{\cos\gamma}$$

Угол между падающим и преломлённым лучами:

$$\beta=\alpha-\gamma$$

Тогда смещение луча на выходе из пластины

$$a=s\sin\beta=\frac{d}{\cos\gamma}\sin(\alpha-\gamma)$$

Так как

$$\cos\gamma=\sin(90^\circ-\gamma),$$

то

$$a=d\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\sin(90^\circ-\gamma)}$$

При $$\alpha<90^\circ$$ имеем $$\alpha-\gamma<90^\circ-\gamma$$, значит

$$\sin(\alpha-\gamma)<\sin(90^\circ-\gamma)$$

Следовательно,

$$a<d$$

Значит, луч не может сместиться на расстояние, большее толщины пластины.

Ответ: $$a=d\frac{\sin(\alpha-\gamma)}{\sin(90^\circ-\gamma)}$$; не может.