№105 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Период обращения молотильного барабана комбайна «Нива» диаметром 600 мм равен 0,046 с. Найти скорость точек, лежащих на ободе барабана, и их центростремительное ускорение.

Дано

$$d=0{,}6\ \text{м}$$
$$T=0{,}046\ \text{с}$$

Ход решения

Скорость точек на ободе барабана при равномерном движении по окружности:

$$v=\frac{\pi d}{T}$$

Подставим значения:

$$ v=\frac{3{,}14\cdot 0{,}6}{0{,}046}\approx 41\ \text{м/с} $$

Центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$

Так как $$r=\frac d2$$, то

$$a_{\text{ц}}=\frac{2v^2}{d}$$

Подставим:

$$ a_{\text{ц}}=\frac{2\cdot 41^2}{0{,}6}\approx 5{,}6\cdot 10^3\ \text{м/с}^2 $$

Переведём в км/с²:

$$ 5{,}6\cdot 10^3\ \text{м/с}^2=5{,}6\ \text{км/с}^2 $$

Ответ

$$v=41\ \text{м/с},\qquad a_{\text{ц}}=5{,}6\ \text{км/с}^2$$