№105 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Период обращения молотильного барабана комбайна «Нива» диаметром $$600\ \text{мм}$$ равен $$0{,}046\ \text{с}$$. Найти скорость точек, лежащих на ободе барабана, и их центростремительное ускорение.

Диаметр барабана переведём в радиус:

$$r=\frac{d}{2}=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3\ \text{м}$$

Линейная скорость точек на ободе при равномерном движении по окружности:

$$v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{\pi d}{T}$$

$$v=\frac{3{,}14\cdot 0{,}6}{0{,}046}\approx 41\ \text{м/с}$$

Центростремительное ускорение:

$$a=\frac{v^2}{r}=\frac{2v^2}{d}$$

$$a=\frac{2\cdot 41^2}{0{,}6}\approx 5{,}6\cdot 10^3\ \text{м/с}^2$$

$$a\approx 5{,}6\ \text{км/с}^2$$

Ответ: $$v=41\ \text{м/с},\quad a=5{,}6\ \text{км/с}^2.$$