№104 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна $$2\ \text{км/с}$$. Найти период обращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора.

Используем формулы равномерного движения по окружности:

$$v=\frac{2\pi R}{T}, \qquad a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}$$

Радиус Солнца возьмём равным $$R=6{,}96\cdot 10^8\ \text{м}$$, скорость точек экватора $$v=2\ \text{км/с}=2\cdot 10^3\ \text{м/с}$$.

Найдём период обращения:

$$T=\frac{2\pi R}{v}= \frac{2\cdot 3{,}14\cdot 6{,}96\cdot 10^8}{2\cdot 10^3} \approx 2{,}18\cdot 10^6\ \text{с}$$

Переведём в сутки:

$$T=\frac{2{,}18\cdot 10^6}{86400}\approx 25{,}3\ \text{сут}$$

Теперь найдём центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}= \frac{(2\cdot 10^3)^2}{6{,}96\cdot 10^8} =\frac{4\cdot 10^6}{6{,}96\cdot 10^8} \approx 5{,}7\cdot 10^{-3}\ \text{м/с}^2$$

То есть

$$a_{\text{ц}}\approx 5{,}7\ \text{мм/с}^2.$$

Ответ: $$T\approx 25{,}3\ \text{сут};\quad a_{\text{ц}}\approx 5{,}7\ \text{мм/с}^2.$$