№1022 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В 1875 г. метод Физо был использован французским физиком Корню, который, значительно увеличив частоту вращения колеса, зарегистрировал 28 последовательных исчезновений и появлений света. Какое значение скорости света получил Корню, если расстояние от колеса до зеркала было 23 000 м, число зубцов 200, а 28-е появление света наблюдалось при частоте вращения колеса 914,3 с-1?

Подробный ответ

Дано

$$N=200$$
$$l=23\,000\ \text{м}$$
$$\nu=914{,}3\ \text{с}^{-1}$$
$$n=28$$

Ход решения

В опыте Физо свет проходит путь до зеркала и обратно, поэтому время его хода равно

$$t=\frac{2l}{c}$$

Если колесо вращается с частотой $$\nu$$ и имеет $$N$$ зубцов, то за время $$t$$ оно поворачивается так, что для $$n$$-го исчезновения (а значит и появления) света на место прорези приходит $$n$$-й зубец. Тогда

$$t=\frac{n}{N\nu}$$

Приравниваем выражения для времени:

$$\frac{2l}{c}=\frac{n}{N\nu}$$

Отсюда

$$c=\frac{2lN\nu}{n}$$

Подставим значения:

$$ c=\frac{2\cdot 23\,000\cdot 200\cdot 914{,}3}{28}=3{,}004\cdot 10^8\ \text{м/с} $$

или

$$c=300\,400\ \text{км/с}$$