№102 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Диаметр колеса велосипеда «Пенза» $$d=70\ \text{см}$$, ведущая зубчатка имеет $$z_1=48$$ зубцов, а ведомая $$z_2=18$$ зубцов. С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей $$n=1\ \text{об/с}$$? С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде «Кама» при той же частоте вращения педалей, если у этого велосипеда соответственно $$d=50\ \text{см}$$, $$z_1=48$$ зубцов, $$z_2=15$$ зубцов?

Подробный ответ

Линейная скорость велосипеда связана с частотой вращения колеса формулой

$$v=\pi dn,$$

где $$d$$ — диаметр колеса, $$n$$ — частота вращения колеса.

Частота вращения колеса больше частоты вращения педалей во столько раз, во сколько раз число зубцов ведущей звёздочки больше числа зубцов ведомой:

$$n_{\text{кол}}=n\frac{z_1}{z_2}.$$

Тогда

$$v=\pi dn\frac{z_1}{z_2}.$$

Для велосипеда «Пенза»:

$$v_1=\pi \cdot 70 \cdot 1 \cdot \frac{48}{18}=586\ \text{см/с}=5{,}9\ \text{м/с}.$$

Для складного велосипеда «Кама»:

$$v_2=\pi \cdot 50 \cdot 1 \cdot \frac{48}{15}=500\ \text{см/с}=5\ \text{м/с}.$$