№101 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Циркулярная пила имеет диаметр $$600\ \text{мм}$$. На ось пилы насажен шкив диаметром $$300\ \text{мм}$$, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром $$120\ \text{мм}$$, насаженного на вал электродвигателя. Какова скорость зубьев пилы, если вал двигателя совершает $$1200\ \text{об/мин}$$?

Линейная скорость точек на ободе шкива и пилы одинакова, так как ременная передача не проскальзывает.

Для вращательного движения:

$$v=\pi d n$$

Тогда для шкива на валу двигателя и шкива на оси пилы:

$$\pi d_3 n_3=\pi d_2 n_2$$

Отсюда

$$n_2=\frac{d_3 n_3}{d_2}$$

Так как шкив и пила насажены на один вал, то $$n_1=n_2$$. Следовательно, скорость зубьев пилы:

$$v_1=\pi d_1 n_1=\pi d_1 \frac{d_3 n_3}{d_2}$$

Подставим значения, переведя диаметры в метры:

$$v_1=\pi \cdot 0{,}6 \cdot \frac{0{,}12 \cdot 1200}{0{,}3}$$

$$v_1=904{,}32\ \text{м/мин}$$

Переведём в м/с:

$$v_1=\frac{904{,}32}{60}\approx 15{,}1\ \text{м/с}$$

Ответ: $$15{,}1\ \text{м/с}$$.