№101 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя. Какова скорость зубьев пилы, если вал двигателя совершает 1200 об/мин?

Дано

$$d_1=600\ \text{мм}$$
$$d_2=300\ \text{мм}$$
$$d_3=120\ \text{мм}$$
$$n_3=1200\ \text{об/мин}$$

Ход решения

Линейная скорость точки на окружности равна

$$v=\pi dn$$

При ременной передаче линейные скорости шкивов одинаковы, значит

$$\pi d_2 n_2=\pi d_3 n_3$$

Отсюда

$$n_2=\frac{d_3n_3}{d_2}$$

Пила и шкив на её оси вращаются с одинаковой частотой, поэтому

$$n_1=n_2=\frac{d_3n_3}{d_2}$$

Тогда скорость зубьев пилы:

$$v_1=\pi d_1 n_1=\pi d_1\frac{d_3n_3}{d_2}$$

Подставим значения:

$$ v_1=\frac{3{,}14\cdot 600\cdot 120\cdot 1200}{300}\ \text{мм/мин} $$

$$ v_1=904320\ \text{мм/мин}=15{,}1\ \text{м/с} $$

Ответ

$$15{,}1\ \text{м/с}$$