№1005 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора $$20\ \text{нКл}$$, а максимальная сила тока в контуре $$1\ \text{А}$$.

Максимальная энергия колебательного контура в моменты, когда заряд конденсатора максимален, равна

$$W=\frac{q_m^2}{2C}$$

а в моменты, когда сила тока максимальна, —

$$W=\frac{LI_m^2}{2}$$

По закону сохранения энергии:

$$\frac{q_m^2}{2C}=\frac{LI_m^2}{2}$$

Отсюда

$$\sqrt{LC}=\frac{q_m}{I_m}$$

Длина электромагнитной волны, на которую настроен контур:

$$\lambda=cT=2\pi c\sqrt{LC}$$

Тогда

$$\lambda=2\pi c\frac{q_m}{I_m}$$

Подставим значения:

$$\lambda=2\pi \cdot 3\cdot 10^8\ \text{м/с}\cdot \frac{20\cdot 10^{-9}\ \text{Кл}}{1\ \text{А}}$$

$$\lambda\approx 37{,}7\ \text{м}$$

Ответ: $$\lambda=37{,}7\ \text{м}$$.