№1003 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В каком диапазоне длин волн работает приемник, если емкость конденсатора в его колебательном контуре можно плавно изменять от $$200\ \text{пФ}$$ до $$1800\ \text{пФ}$$, а индуктивность катушки постоянна и равна $$60\ \text{мкГн}$$?

Для колебательного контура длина волны связана с параметрами контура формулой

$$\lambda=2\pi c\sqrt{LC}$$

где $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$ — скорость света.

Найдём минимальную и максимальную длины волны при крайних значениях ёмкости.

При $$C_{\min}=200\ \text{пФ}=2\cdot10^{-10}\ \text{Ф}$$:

$$\lambda_{\min}=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{60\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-10}} \approx 206\ \text{м}$$

При $$C_{\max}=1800\ \text{пФ}=18\cdot10^{-10}\ \text{Ф}$$:

$$\lambda_{\max}=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{60\cdot10^{-6}\cdot18\cdot10^{-10}} \approx 619\ \text{м}$$

Следовательно, при плавном изменении ёмкости приёмник работает в диапазоне длин волн от 206 м до 619 м.

Ответ: $$\lambda=206\text{–}619\ \text{м}$$.