№1002 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При изменении силы тока в катушке индуктивности на I=1А за время t=0,6 с в ней индуцируется ЭДС, равная E=0,2мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью С= 4,1нФ?

Дано

$$\Delta I=1\ \text{А}$$

$$\Delta t=0{,}6\ \text{с}$$

$$\varepsilon=0{,}2\ \text{мВ}=2\cdot10^{-4}\ \text{В}$$

$$C=4{,}1\ \text{нФ}=4{,}1\cdot10^{-9}\ \text{Ф}$$

Найти: $$\lambda-?$$

Ход решения

Для колебательного контура частота электромагнитной волны равна собственной частоте контура:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Тогда длина волны

$$\lambda=\frac{c}{\nu}=2\pi c\sqrt{LC}$$

По закону Фарадея для катушки:

$$\varepsilon=L\frac{\Delta I}{\Delta t}$$

Отсюда

$$L=\frac{\varepsilon\Delta t}{\Delta I}$$

Подставим это в формулу для длины волны:

$$\lambda=2\pi c\sqrt{\frac{\varepsilon\Delta t\,C}{\Delta I}}$$

Вычислим:

$$ \lambda=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{\frac{2\cdot10^{-4}\cdot0{,}6\cdot4{,}1\cdot10^{-9}}{1}} $$

$$ \lambda\approx1{,}8\cdot10^3\ \text{м} $$

Ответ

$$\lambda\approx1{,}8\cdot10^3\ \text{м}$$