№1002 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При изменении силы тока в катушке индуктивности на $$I=1\,\text{А}$$ за время $$t=0{,}6\,\text{с}$$ в ней индуцируется ЭДС, равная $$E=0{,}2\,\text{мВ}$$. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора ёмкостью $$C=4{,}1\,\text{нФ}$$?

Связь длины волны с частотой электромагнитной волны:

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Для колебательного контура резонансная частота равна

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Тогда

$$\lambda=2\pi c\sqrt{LC}$$

По закону Фарадея для катушки индуктивности:

$$\varepsilon=L\frac{\Delta I}{\Delta t}$$

Отсюда

$$L=\frac{\varepsilon\Delta t}{\Delta I}$$

Подставим в формулу для длины волны:

$$\lambda=2\pi c\sqrt{\frac{\varepsilon\Delta t\,C}{\Delta I}}$$

Переведём величины в СИ:

$$\varepsilon=0{,}2\ \text{мВ}=2\cdot10^{-4}\ \text{В},\quad C=4{,}1\ \text{нФ}=4{,}1\cdot10^{-9}\ \text{Ф}$$

Тогда

$$\lambda=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{\frac{2\cdot10^{-4}\cdot0{,}6\cdot4{,}1\cdot10^{-9}}{1}}$$

$$\lambda\approx2{,}45\cdot10^3\ \text{м}$$

Ответ: $$\lambda=2450\ \text{м}$$