№1001 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны $$25\ \text{м}$$. Во сколько раз нужно изменить емкость приемного колебательного контура радиоприемника, чтобы настроиться на длину волны $$31\ \text{м}$$?

Подробный ответ

Резонансная частота колебательного контура равна частоте принимаемой радиоволны:

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Для контура

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

При неизменной индуктивности $$L$$ получаем:

$$C=\left(\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2\frac{1}{L}$$

Следовательно, емкость пропорциональна квадрату длины волны:

$$\frac{C_2}{C_1}=\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)^2$$

Подставим значения:

$$\frac{C_2}{C_1}=\left(\frac{31}{25}\right)^2=\frac{961}{625}\approx 1{,}54$$

Значит, емкость приемного колебательного контура нужно увеличить в 1,54 раза.