№1001 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны 25 м. Во сколько раз нужно изменить емкость приемного колебательного контура радиоприемника, чтобы настроиться на длину волны 31м?

Дано

$$\lambda_1=25\ \text{м}$$
$$\lambda_2=31\ \text{м}$$

Ход решения

Для радиоприёмника резонансная частота колебательного контура равна частоте принимаемой электромагнитной волны:

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Частота собственных колебаний контура:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

При неизменной индуктивности $$L$$ получаем:

$$C=\left(\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2\frac{1}{L}$$

Следовательно, отношение ёмкостей равно:

$$ \frac{C_2}{C_1}=\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)^2 =\left(\frac{31}{25}\right)^2 =1{,}54 $$

Значит, ёмкость контура нужно увеличить в $$1{,}54$$ раза.

Ответ

Ёмкость нужно увеличить в $$1{,}54$$ раза.