№1000 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность 1 мкГн. Какова емкость конденсатора, если идет прием станции, работающей на длине волны 1000 м?

Дано

$$\lambda = 1000\ \text{м}$$

$$L = 1\ \text{мкГн} = 10^{-6}\ \text{Гн}$$

$$c = 3 \cdot 10^8\ \text{м/с}$$

Найти: $$C — ?$$

Ход решения

Для настройки колебательного контура на принимаемую радиоволну его собственная частота должна быть равна частоте волны:

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Резонансная частота контура:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Приравниваем частоты:

$$\frac{c}{\lambda}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Отсюда

$$C=\left(\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2\frac{1}{L}$$

Подставим значения:

$$ C=\left(\frac{1000}{2\pi\cdot 3\cdot 10^8}\right)^2\cdot \frac{1}{10^{-6}} $$

$$ C\approx 2{,}8\cdot 10^{-7}\ \text{Ф} $$

Переведём в микрофарады:

$$2{,}8\cdot 10^{-7}\ \text{Ф}=0{,}28\ \text{мкФ}$$

Ответ

$$C=0{,}28\ \text{мкФ}$$