№1000 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность $$1\ \text{мкГн}$$. Какова емкость конденсатора, если идет прием станции, работающей на длине волны $$1000\ \text{м}$$?

Подробный ответ

Частота электромагнитной волны равна

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Для резонанса колебательного контура частота собственных колебаний должна совпадать с частотой принимаемой волны:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Тогда

$$\frac{c}{\lambda}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Отсюда

$$C=\left(\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2\frac{1}{L}$$

Подставим значения:

$$C=\left(\frac{1000}{2\pi\cdot 3\cdot 10^8}\right)^2\frac{1}{10^{-6}}$$

$$C\approx 2{,}8\cdot 10^{-7}\ \text{Ф}=0{,}28\ \text{мкФ}$$