№100 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Движение от шкива I (рис. 21) к шкиву IV передается при помощи двух ременных передач. Найти частоту обращения шкива IV, если шкив I делает $$1200\ \text{об/мин}$$, а радиусы шкивов $$r_1=8\ \text{см}$$, $$r_2=32\ \text{см}$$, $$r_3=11\ \text{см}$$, $$r_4=55\ \text{см}$$. Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу.

При ременной передаче линейные скорости точек соприкасающихся шкивов одинаковы:

$$v_1=v_2,\qquad v_3=v_4.$$

Связь линейной и частоты вращения:

$$v=2\pi r n.$$

Для первой передачи:

$$2\pi r_1 n_1=2\pi r_2 n_2 \Rightarrow n_2=n_1\frac{r_1}{r_2}.$$

Так как шкивы II и III закреплены на одном валу, то

$$n_3=n_2.$$

Для второй передачи:

$$2\pi r_3 n_3=2\pi r_4 n_4 \Rightarrow n_4=n_3\frac{r_3}{r_4}.$$

Тогда

$$n_4=n_1\frac{r_1}{r_2}\frac{r_3}{r_4}.$$

Подставим значения:

$$n_4=1200\cdot \frac{8}{32}\cdot \frac{11}{55} =1200\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5} =60\ \text{об/мин}.$$

Ответ: $$60\ \text{об/мин}.$$