№100 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Движение от шкива I (рис. 21) к шкиву IV передается при помощи двух ременных передач. Найти частоту обращения (в об/мин) шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов r1 = 8 см, г2 = 32 см, г3 = 11 см, г4 = 55 см. Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу.

Дано

$$n_1=1200\ \text{об/мин}$$
$$r_1=8\ \text{см}$$
$$r_2=32\ \text{см}$$
$$r_3=11\ \text{см}$$
$$r_4=55\ \text{см}$$

Ход решения

При ременной передаче линейные скорости точек соприкасающихся шкивов равны:

$$v_1=v_2,\qquad v_3=v_4$$

Связь линейной и угловой скорости:

$$v=2\pi rn$$

Для шкивов I и II:

$$2\pi r_1 n_1=2\pi r_2 n_2$$
$$n_2=n_1\frac{r_1}{r_2}$$

Так как шкивы II и III жестко закреплены на одном валу, то:

$$n_3=n_2$$

Для шкивов III и IV:

$$2\pi r_3 n_3=2\pi r_4 n_4$$
$$n_4=n_3\frac{r_3}{r_4}$$

Тогда

$$n_4=n_1\frac{r_1}{r_2}\frac{r_3}{r_4}$$

Подставим значения:

$$ n_4=1200\cdot \frac{8}{32}\cdot \frac{11}{55} =1200\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5} =60\ \text{об/мин} $$

Ответ

$$n_4=60\ \text{об/мин}$$