(Обновлен)Задание ЕГЭ 5 Параграф 3 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется вверх с ускорением по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). По стержню идёт ток. Сила тока $$I=4\ \text{А}$$. Угол наклона плоскости $$\alpha=30^\circ$$. Отношение массы стержня к его длине $$\frac{m}{L}=0{,}1\ \text{кг/м}$$. Ускорение стержня $$a=1{,}9\ \text{м/с}^2$$. Чему равен модуль индукции магнитного поля?

Подробный ответ

$$I=4\ \text{А}$$
$$\alpha=30^\circ$$
$$\frac{m}{L}=0{,}1\ \text{кг/м}$$
$$a=1{,}9\ \text{м/с}^2$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$
Найти: $$B$$.

На проводник в магнитном поле действует сила Ампера:

$$F_A=BIL$$

Стержень движется вверх по наклонной плоскости, поэтому вдоль плоскости на него действуют сила Ампера и составляющая силы тяжести. Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление движения:

$$ma=F_A-mg\sin\alpha$$

Отсюда

$$F_A=m(a+g\sin\alpha)$$

Подставим в формулу силы Ампера:

$$BIL=m(a+g\sin\alpha)$$

Так как $$m=\frac{m}{L}\cdot L$$, получаем:

$$B=\frac{m(a+g\sin\alpha)}{IL}=\frac{\frac{m}{L}(a+g\sin\alpha)}{I}$$

Вычислим:

$$B=\frac{0{,}1\,(1{,}9+9{,}8\sin 30^\circ)}{4} =\frac{0{,}1\,(1{,}9+4{,}9)}{4} =\frac{0{,}68}{4} =0{,}17\ \text{Тл}$$