(Обновлен)Задание ЕГЭ 4 Параграф 5 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 4. Заряженный шарик влетает в область магнитного поля с индукцией B=0, 2 Тл, имея скорость v=1000 м/с, перпендикулярную вектору магнитной индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернётся на 1 градус? Масса шарика m=0, 01 г, заряд q=500 мкКл.

Дано

$$B=0{,}2\ \text{Тл}$$
$$v=1000\ \text{м/с}$$
$$a=1^\circ$$
$$m=0{,}01\ \text{г}=10^{-5}\ \text{кг}$$
$$q=500\ \mu\text{Кл}=5\cdot10^{-4}\ \text{Кл}$$

Найти: $$L-?$$

Ход решения

В магнитном поле заряженный шарик движется по окружности. Радиус этой окружности:

$$R=\frac{mv}{qB}$$

Путь, пройденный шариком при повороте вектора скорости на угол $$a$$, равен длине дуги:

$$L=\frac{a}{360^\circ}\cdot 2\pi R$$

Подставим выражение для радиуса:

$$L=\frac{a}{360^\circ}\cdot 2\pi \frac{mv}{qB}$$

Вычислим:

$$ L=\frac{1}{360}\cdot 2\cdot 3{,}14\cdot \frac{10^{-5}\cdot 1000}{5\cdot 10^{-4}\cdot 0{,}2} $$

$$ L=\frac{1}{360}\cdot 6{,}28\cdot \frac{10^{-2}}{10^{-4}} =\frac{1}{360}\cdot 6{,}28\cdot 10^{2} \approx 1{,}74\ \text{м} $$

Ответ

$$1{,}74\ \text{м}$$