(Обновлен)Задание ЕГЭ 4 Параграф 36 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

4. Колебательный контур радиоприёмника настроен на радиостанцию, работающую на волне 100 м. Как нужно изменить ёмкость конденсатора колебательного контура, чтобы он был настроен на волну 25 м? Индуктивность катушки считайте неизменной.
   1. увеличить в 4 раза;
   2. уменьшить в 4 раза;
   3. увеличить в 16 раз;
   4. уменьшить в 16 раз.

$$\lambda_1=100\ \text{м}$$
$$\lambda_2=25\ \text{м}$$
$$L=\text{const}$$

Для колебательного контура

$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$

а длина волны связана с частотой соотношением

$$\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{2\pi c}{\omega}=2\pi c\sqrt{LC}.$$

При неизменной индуктивности $$L$$ получаем:

$$C\propto \lambda^2.$$

Тогда

$$\frac{C_2}{C_1}=\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)^2=\left(\frac{25}{100}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}.$$

Значит, ёмкость нужно уменьшить в 16 раз.

Ответ

4) уменьшить в 16 раз.