(Обновлен)Задание ЕГЭ 3 Параграф 10 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 3. Квадратная рамка со стороной b = 5 см изготовлена из медной проволоки сопротивлением R = 0, 1 Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v вдоль оси ОХ (см. рис.). За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь указывается в области, где магнитное поле отсутсвует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси OX. С какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения A = 2, 5 * 10^-3 Дж? Ширина полюсов магнита d=20 см. Считайте, что магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B=1 Тл. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev11 10/upr3 1115

Дано

$$b=5\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$R=0{,}1\ \Omega$$

$$A=2{,}5\cdot10^{-3}\ \text{Дж}$$

$$d=0{,}2\ \text{м}$$

$$B=1\ \text{Тл}$$

Найти: $$v-?$$

Ход решения

При вдвигании рамки в магнитное поле и при выдвигании из него магнитный поток через рамку изменяется, поэтому в рамке возникает индукционный ток. На входе и на выходе рамки из поля на неё действует сила Ампера, направленная против движения, поэтому внешняя сила совершает работу.

ЭДС индукции при входе рамки в поле:

$$\varepsilon=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{B\Delta S}{\Delta t}=Bbv$$

Тогда сила тока в рамке:

$$I=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{Bbv}{R}$$

Сила Ампера, действующая на активный участок рамки длиной $$b$$:

$$F_A=IBb$$

Работа силы Ампера при входе рамки в поле по модулю:

$$A_{\text{вх}}=F_A b=IBb^2=\frac{B^2b^3v}{R}$$

При полном нахождении рамки в однородном магнитном поле магнитный поток не меняется, поэтому индукционный ток отсутствует.

При выходе рамки из поля работа силы Ампера по модулю такая же:

$$A_{\text{вых}}=\frac{B^2b^3v}{R}$$

Следовательно, работа внешней силы равна сумме этих работ:

$$A=A_{\text{вх}}+A_{\text{вых}}=2\frac{B^2b^3v}{R}$$

Отсюда

$$v=\frac{AR}{2B^2b^3}$$

Подставим значения:

$$ v=\frac{2{,}5\cdot10^{-3}\cdot0{,}1}{2\cdot1^2\cdot(5\cdot10^{-2})^3} =\frac{2{,}5\cdot10^{-4}}{2\cdot125\cdot10^{-6}} =\frac{2{,}5\cdot10^{-4}}{2{,}5\cdot10^{-4}} =1\ \text{м/с} $$

Ответ

$$v=1\ \text{м/с}$$