(Обновлен)Задание ЕГЭ 3 Параграф 14 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Если на некоторой планете период колебаний секундного земного математического маятника окажется равным $$2\ \text{с}$$, то ускорение свободного падения на этой планете равно:
   1. $$2{,}5\ \text{м/с}^2$$
   2. $$5\ \text{м/с}^2$$
   3. $$20\ \text{м/с}^2$$
   4. $$40\ \text{м/с}^2$$

$$T_1=1\ \text{с}$$
$$T_2=2\ \text{с}$$
$$g_1=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Период математического маятника определяется формулой

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

При одинаковой длине маятника $$l$$ ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату периода:

$$g\propto \frac{1}{T^2}.$$

Тогда

$$\frac{g_2}{g_1}=\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac14.$$

Следовательно,

$$g_2=\frac{g_1}{4}=\frac{9{,}8}{4}\approx 2{,}5\ \text{м/с}^2.$$

Ответ

$$2{,}5\ \text{м/с}^2$$, вариант 1.