(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 10 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
- Медное кольцо из провода диаметром $$2\ \text{мм}$$ расположено в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью $$1{,}09\ \text{Тл/с}$$. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Чему равен диаметр кольца, если сила индукционного тока, возникающего в нём, равна $$10\ \text{А}$$? Удельное сопротивление меди $$\rho = 1{,}72 \cdot 10^{-8}\ \Omega \cdot \text{м}$$.
$$d=2\cdot10^{-3}\ \text{м}$$
$$\frac{\Delta B}{\Delta t}=1{,}09\ \text{Тл/с}$$
$$I=10\ \text{А}$$
$$\rho=1{,}72\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$
ЭДС индукции в кольце:
$$\varepsilon=\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}=\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot S=\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot \frac{\pi D^2}{4}$$
Сопротивление кольца:
$$R=\rho\frac{L}{s}=\rho\frac{\pi D}{\pi d^2/4}=\frac{4\rho D}{d^2}$$
По закону Ома для полной цепи:
$$I=\frac{\varepsilon}{R}$$
Подставим выражения для $$\varepsilon$$ и $$R$$:
$$I=\frac{\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot \frac{\pi D^2}{4}}{\frac{4\rho D}{d^2}}=\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot \frac{\pi D d^2}{16\rho}$$
Отсюда
$$D=\frac{16\rho I}{\pi d^2\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}}$$
Подставим числа:
$$D=\frac{16\cdot1{,}72\cdot10^{-8}\cdot10}{3{,}14\cdot(2\cdot10^{-3})^2\cdot1{,}09}$$
$$D\approx0{,}20\ \text{м}$$
Ответ
$$D\approx0{,}2\ \text{м}$$
