(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 85 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
- 2. Образец, содержащий радий, за $$1\ \text{с}$$ испускает $$3{,}7 \cdot 10^{10}$$ $$\alpha$$-частиц. За $$1\ \text{ч}$$ выделяется энергия $$100\ \text{Дж}$$. Чему равна скорость $$\alpha$$-частицы? Энергией отдачи ядер, гамма-излучением и релятивистскими эффектами можно пренебречь. Молярная масса гелия $$0{,}004\ \text{кг/моль}$$.
$$\frac{\Delta N}{\Delta t}=3{,}7\cdot 10^{10}\ \text{с}^{-1}$$
$$t=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$
$$E=100\ \text{Дж}$$
$$\mu=0{,}004\ \text{кг/моль}$$
Энергия, выделившаяся за время $$t$$, равна суммарной кинетической энергии всех испущенных $$\alpha$$-частиц:
$$E=\frac{\Delta N}{\Delta t}\,\varepsilon\, t,$$
где $$\varepsilon$$ — энергия одной $$\alpha$$-частицы.
Тогда
$$\varepsilon=\frac{E}{t}\cdot \frac{\Delta t}{\Delta N}.$$
Масса одной $$\alpha$$-частицы:
$$m_0=\frac{\mu}{N_A}.$$
Так как вся энергия частицы — кинетическая, то
$$\varepsilon=\frac{m_0v^2}{2},$$
откуда
$$v=\sqrt{\frac{2\varepsilon}{m_0}}=\sqrt{\frac{2E}{t}\cdot \frac{\Delta t}{\Delta N}\cdot \frac{N_A}{\mu}}.$$
Подставим значения:
$$v=\sqrt{\frac{2\cdot 100}{3600}\cdot \frac{1}{3{,}7\cdot 10^{10}}\cdot \frac{6{,}02\cdot 10^{23}}{0{,}004}}$$
$$v\approx \sqrt{2{,}26\cdot 10^{14}}\approx 1{,}5\cdot 10^7\ \text{м/с}.$$
Ответ
$$v\approx 1{,}5\cdot 10^7\ \text{м/с}.$$
