(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 2. Покоящийся атом водорода в основном состоянии (E1=-13,6 эВ) поглащает в вакууме фотон с длиной волны лямбда = 80 нм. С какой скоростью движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Кинетическую энергию образовавшегося иона не учитывайте.

Дано

$$E_1=-13{,}6\ \text{эВ}$$

$$\lambda=80\ \text{нм}=8\cdot10^{-8}\ \text{м}$$

$$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

Ход решения

Энергия ионизации атома водорода равна модулю энергии основного состояния:

$$E_{\text{и}}=|E_1|=13{,}6\ \text{эВ}$$

Энергия фотона:

$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}$$

После ионизации оставшаяся энергия идёт на кинетическую энергию электрона:

$$\frac{hc}{\lambda}=|E_1|+\frac{m_ev^2}{2}$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{2}{m_e}\left(\frac{hc}{\lambda}-|E_1|\right)}$$

Переведём энергию фотона в электрон-вольты:

$$E_\gamma=\frac{1240\ \text{эВ}\cdot\text{нм}}{80\ \text{нм}}=15{,}5\ \text{эВ}$$

Тогда кинетическая энергия электрона:

$$E_k=15{,}5-13{,}6=1{,}9\ \text{эВ}$$

Переведём в джоули:

$$E_k=1{,}9\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Дж}=3{,}04\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$

Теперь найдём скорость:

$$ v=\sqrt{\frac{2E_k}{m_e}} \\ v=\sqrt{\frac{2\cdot3{,}04\cdot10^{-19}}{9{,}1\cdot10^{-31}}} \\ v\approx8{,}2\cdot10^5\ \text{м/с} $$

Ответ

$$v\approx8{,}1\cdot10^5\ \text{м/с}\approx811\ \text{км/с}$$