(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 59 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 2. На дифракционную решётку, имеющую период 2*10^-5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решётки. Чему равно расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8*10^-7 и 4*10^-7 м? Считайте sinфи = tgфи.

Дано

$$d=2\cdot10^{-5}\ \text{м}$$

$$L=2\ \text{м}$$

$$k=1$$

$$\lambda_{\text{ф}}=4\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$\lambda_{\text{к}}=8\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

Найти: $$\Delta x-?$$

Ход решения

Для максимумов дифракционной решётки выполняется условие:

$$d\sin\varphi=k\lambda$$

Отсюда для первого порядка:

$$\sin\varphi=\frac{\lambda}{d}$$

При малых углах $$\sin\varphi \approx \tan\varphi$$, поэтому смещение на экране равно:

$$x=L\tan\varphi \approx L\sin\varphi=\frac{L\lambda}{d}$$

Тогда расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка:

$$\Delta x=x_{\text{к}}-x_{\text{ф}}=\frac{L}{d}\left(\lambda_{\text{к}}-\lambda_{\text{ф}}\right)$$

Подставим значения:

$$ \Delta x=\frac{2}{2\cdot10^{-5}}\left(8\cdot10^{-7}-4\cdot10^{-7}\right) $$

$$ \Delta x=10^{5}\cdot4\cdot10^{-7}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}=0{,}04\ \text{м} $$

Ответ

$$0{,}04\ \text{м}$$