(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 59 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
- На дифракционную решётку, имеющую период $$2\cdot10^{-5}\ \text{м}$$, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии $$2\ \text{м}$$ от решётки. Чему равно расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны $$8\cdot10^{-7}\ \text{м}$$ и $$4\cdot10^{-7}\ \text{м}$$? Считайте $$\sin\varphi=\tg\varphi$$.
$$d=2\cdot10^{-5}\ \text{м}$$
$$L=2\ \text{м}$$
$$k=1$$
$$\lambda_{\text{ф}}=4\cdot10^{-7}\ \text{м}$$
$$\lambda_{\text{к}}=8\cdot10^{-7}\ \text{м}$$
Найти: $$\Delta x-?$$
Для максимумов дифракционной решётки выполняется условие:
$$d\sin\varphi=k\lambda$$
Отсюда для первого порядка:
$$\sin\varphi=\frac{\lambda}{d}$$
При малых углах $$\sin\varphi \approx \tan\varphi$$, поэтому смещение на экране равно:
$$x=L\tan\varphi \approx L\sin\varphi=\frac{L\lambda}{d}$$
Тогда расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка:
$$\Delta x=x_{\text{к}}-x_{\text{ф}}=\frac{L}{d}\left(\lambda_{\text{к}}-\lambda_{\text{ф}}\right)$$
Подставим значения:
$$\Delta x=\frac{2}{2\cdot10^{-5}}\left(8\cdot10^{-7}-4\cdot10^{-7}\right)$$
$$\Delta x=10^{5}\cdot4\cdot10^{-7}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}=0{,}04\ \text{м}$$
Ответ
$$0{,}04\ \text{м}$$
