(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 20 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

2. Конденсатор контура с периодом колебаний $$10^{-5}\ \text{с}$$ заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью $$\varepsilon=1{,}6$$. Индуктивность катушки увеличили в 1000 раз, вставив железный сердечник. Чему стал равен период колебаний энергии магнитного поля в контуре?

$$T_1=10^{-5}\ \text{с}$$

$$\varepsilon=1{,}6$$

$$L_2=1000L_1$$

Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

$$T=2\pi\sqrt{LC}$$

При заполнении конденсатора диэлектриком его ёмкость увеличивается в $$\varepsilon$$ раз:

$$C_2=\varepsilon C_1$$

Тогда отношение новых и старых периодов равно:

$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi\sqrt{L_2C_2}}{2\pi\sqrt{L_1C_1}} =\sqrt{\frac{L_2C_2}{L_1C_1}} =\sqrt{\frac{1000L_1\cdot \varepsilon C_1}{L_1C_1}} =\sqrt{1000\cdot 1{,}6} =\sqrt{1600}=40$$

Следовательно,

$$T_2=40T_1=40\cdot 10^{-5}=4\cdot 10^{-4}\ \text{с}$$

Ответ

$$4\cdot 10^{-4}\ \text{с}$$