(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 49 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 2. Водолазу, находящемуся под водой, кажется, что пролетающий над головой самолёт, находится на высоте, равной 900 м. Определите реальную высоту, на которой летит самолёт, если показатель преломления равен 4/3.

Дано

$$h_2=900\ \text{м}$$
$$n=\frac{4}{3}$$

Найти: $$h_1-?$$

Ход решения

Пусть $$d$$ — горизонтальное расстояние от водолаза до самолёта.

Для реальной высоты полёта и кажущейся высоты имеем:

$$\tg \alpha=\frac{d}{h_1}, \qquad \tg \beta=\frac{d}{h_2}$$

Тогда

$$\frac{\tg \alpha}{\tg \beta}=\frac{d/h_1}{d/h_2}=\frac{h_2}{h_1},$$

откуда

$$h_1=\frac{\tg \beta}{\tg \alpha}\,h_2.$$

Так как самолёт находится почти над головой водолаза, углы $$\alpha$$ и $$\beta$$ малы, поэтому можно считать:

$$\frac{\tg \alpha}{\tg \beta}\approx \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=n,$$

следовательно,

$$h_1=\frac{h_2}{n}=\frac{900}{4/3}=900\cdot\frac{3}{4}=675\ \text{м}.$$

Ответ

$$675\ \text{м}$$